Sistema de Numeração Sezimal • Sistema de Numeração Base Seis

Sezimal é um sistema de notação numérica e nomenclatura para a base seis;

outras referências usam também os nomes sextal, heximal, seximal, senário, ou só base seis;

Você pode usar o sistema sezimal na prática acessando a Calculadora Sezimal.

A numeração sezimal agrupa os dígitos normalmente de três em três dígitos, dando um nome próprio para cada potência de seis:

0 zero	10 seis	20 doze / dusseis	30 tresseis
1 um	11 sete	21 doze e um	... ...
2 dois	12 oito	22 doze e dois	40 quasseis
3 três	13 nove	23 doze e três	... ...
4 quatro	14 dez	24 doze e quatro	50 quinseis
5 cinco	15 onze	25 doze e cinco	... ...

Para 10² nós usamos o numeral nife, da palavra no idioma ndom para «trinta e seis»;

Para 10³ vamos usar o numeral arda, da palavra em sânscrito अर्ध ‹ardha› /ˈɐɾ.d̪ʱɐ/ para «meio, metade» (de seis); nós separamos as casas de arda das casas de nife com o “separador de arda”, um espaço fino não-separável:

100 nife	1󱹭000 arda	10󱹭000 seis arda	100󱹭000 nife arda
200 dunife	2󱹭000 dois arda	20󱹭000 doze arda	200󱹭000 dunife arda
300 trenife	3󱹭000 três arda	30󱹭000 tresseis arda	300󱹭000 trenife arda
400 quatronife	4󱹭000 quatro arda	40󱹭000 quasseis arda	400󱹭000 quatronife arda
500 quinife	5󱹭000 cinco arda	50󱹭000 quinseis arda	500󱹭000 quinife arda

Para 10¹⁰ usamos o numeral xadara, da palavra em sânscrito षडर ‹ṣaḍara› /‍ʂɐ'ɖɐ.ɾɐ‍/ para (uma roda que tem) «seis raios» (que desenham um hexágono dentro de um círculo); separamos as casas de xadara das casas de nife arda com um “separador de xadara”:

1󱹬000󱹭000 xadara	10󱹬000󱹭000 seis x.	100󱹬000󱹭000 nife x.
2󱹬000󱹭000 dois x.	20󱹬000󱹭000 doze x.	200󱹬000󱹭000 dunife x.
3󱹬000󱹭000 três x.	30󱹬000󱹭000 tresseis x.	300󱹬000󱹭000 trenife x.
4󱹬000󱹭000 quatro x.	40󱹬000󱹭000 quasseis x.	400󱹬000󱹭000 quatronife x.
5󱹬000󱹭000 cinco x.	50󱹬000󱹭000 quinseis x.	500󱹬000󱹭000 quinife x.

O separador de xadara, quando seguido exclusivamente por zeros, pode funcionar como uma abreviação dos seis zeros:

1󱹭000󱹬 arda x.	10󱹭000󱹬 seis arda x.	100󱹭000󱹬 nife arda x.
2󱹭000󱹬 dois arda x.	20󱹭000󱹬 doze arda x.	200󱹭000󱹬 dunife arda x.
3󱹭000󱹬 três arda x.	30󱹭000󱹬 tresseis arda x.	300󱹭000󱹬 trenife arda x.
4󱹭000󱹬 quatro arda x.	40󱹭000󱹬 quasseis arda x.	400󱹭000󱹬 quatronife arda x.
5󱹭000󱹬 cinco arda x.	50󱹭000󱹬 quinseis arda x.	500󱹭000󱹬 quinife arda x.

As potências 10²⁰, 10³⁰ etc. formam seus nomes usando Prefixos Xastadári, assumindo que o “xa” em xadara seria o prefixo equivalente para a potência seis:

10²⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	dixadara
10³⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	trixadara
10⁴⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	charxadara
10⁵⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	panxadara
10¹⁰⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	nidara
10¹¹⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	nixadara
10¹²⁰	1󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000󱹬000󱹭000	nidixadara

Os neologismos dusseis, tresseis, quasseis, quinseis, nife, dunife, trenife, quatronife, quinife, arda, xadara, dixadara etc. são classificados originalmente, em português, como numerais, e portanto não aceitam plural: sempre nife, arda, xadara, e não “nifes”, “ardas”, “xadaras” etc.

Para separar a parte inteira da parte fracionária/sezimal de um número, usamos o separador sezimal 󱹮 ― uma cunha fina, vertical, apontada para cima, subindo da posição mais baixa dos descendentes da fonte, subindo até o meio da altura‐x da fonte, chamado simplesmente “cunha”:

1󱹬234󱹭501󱹮105󱹭432󱹬1

os separadores de arda e xadara são usados
tanto à esquerda quanto à direita do separador sezimal

xadara, dunife tresseis e quatro arda, quinife e um cunha um zero cinco, quatro três dois, um

Se você não tiver possibilidade de usar esses separadores, use os mesmos separadores que o seu idioma/país já usa:

1.234.501,105 432 1
1 234 501,105 432 1
1,234,501.105 432 1
1 234 501.105 432 1

Por fim, sempre que for necessário ou útil indicar as “sézimas” periódicas na parte fracionária de um número, usamos a seguinte notação de dígitos recorrentes:

0󱹯1 / 0„1 / 0‥1 = 0,111… = 0,1̅ = 1⁄5 (zero e se repete um)
0󱹯05 / 0„05 / 0‥05 = 0,050505… = 0,0̅5̅ = 1⁄11 (zero e se repete zero cinco)
0󱹮0󱹯3 / 0,0„3 / 0.0‥3 = 0,0333… = 0,03̅ = 1⁄14 (zero cunha zero e se repete três)
0󱹮003󱹯50… / 0,003„50… / 0.003‥50… = 0,0035̅0̅ = 1⁄132 (zero cunha zero zero três e se repete cinco zero)

Assim, escrevendo o separador fracionário dobrado, indicamos que o que vier à direita dele se repete indefinidamente; se a parte recorrente terminar com pelo menos um zero significativo, nós “travamos” esses zeros à direita com reticências.

Por quê sezimal?

Com a palavra “decimal”: https://en.wiktionary.org/wiki/decem#Latin

A maior parte das línguas descendentes do latim sofreram a mudança do /k/ para /s/ (em francês se escreve ‹x› mas esse ‹x› não é pronunciado nem /ks/ nem /k/).

Na ortografia, o ‹c› ou ‹z› na maioria desses idiomas é pronunciado /s/, algumas vezes /z/ ou /tʃ/.

Assim, /de.kem/ > /de.sem/ > /des/ + imal = decimal /de.si.mal/ (a pronúncia /s/ surda foi mantida pois originalmente não era um /s/, mas sim um /k/, e o uso de ‹c› nas ortografias indica justamente isso).

Para “seis” o que acontece é: https://en.wiktionary.org/wiki/sex#Latin

Nenhum idioma descendente do latim manteve a pronúncia /ks/ (de novo, o francês escreve ‹x›, mas ele não é pronunciado como /ks/).

Os termos descendentes ou têm sílabas abertas (terminando em vogal ou ditongo), ou têm uma coda em /s/; um /s/ intervocálico, na maior parte das línguas românicas, é vocalizado para /z/.

Por isso, /seks/ > /ses/ > /ses/ + imal > /se.zi.mal/ ‹sezimal› (originalmente era um /ks/, o /k/ caiu, e o /s/ foi vocalizado para /z/ entre vogais).